二位數除法的經驗感

旦妹妹在開學因生病請了兩天假，昨日回來說：「媽媽，為什麼我都沒有漏掉數學課，卻覺得快要跟不上了，老師到底什麼時候上數學的？」 我聽到的重點是：「1. 數學新進度跟不上。  2. 神祕的時間哪裡來？」 於是，昨晚我幫她複習了數學，而她自行想出，應該是游泳課還沒開始，所以老師把游泳課拿來教數學了。

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三年級，學的是二位數除法。

旦妹妹的除法有「概念經驗感」

然而，對於算式本身，她沒有概念經驗感。

也就是，在開車時，當我問她：「38÷6」是多少？ 

她能心算出6餘2

然而，當列成如右的直式算式，她就會迷糊，正確率不穩。

她沒有經驗感的不是除法，而是這個除法的表達形式。

 

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這回，我發現，教她邊算邊說話，透過”述說”來把抽象數學形式轉為具體經驗。

我們從62÷3，這個題目開始。 

當我要旦妹妹把題目抄下來，她這樣抄：

 

我們可以發現，旦妹妹用理解文字的習性，由左到右把這算式抄下來。

這就透露了，她對此除法算式沒有經驗感，就只是一樣畫葫蘆而已。

我要求她要這樣抄，並且念念有詞：

 

          62                                            除以                                       3，是多少呢？

 

這就是創造除式運算符號的經驗感的開始。

那我們來開始運算了喔！

  要求她邊寫邊念出來：

62÷3，我們先用大拇指把2遮起來。

6÷3是多少呢？ 答案是2。

其實，這是60分成3堆，每堆是20。

62裡面，已經有3堆20個了，所以用掉了60個（20＊3是60）

那麼，就剩下2個啦！

所以，62÷3的答案就是20，餘2。

 

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再出一題，那68÷3是多少呢？

 

68÷3，我們先把個位數用大拇指遮起來。 所以是6÷3是多少呢？

答案是2。

這就是60分成3堆，一堆有20個。

也就是，會有60個已經被分好了。

還剩下8個。

十位數這層樓已經算好了，用大拇指遮住，都不要管它，接下來就是個位數啦！ 

8÷3是多少？

答案是2，用掉6，剩下2。

總共，68÷3的答案就是，22，餘數是2。

 

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讀者一定跟我一樣，心算一下不就好了，哪那麼費工？

不過，看看數學課本真的這樣寫，孩子需要理解這種表達語言。

想想，建構式數學，就是這樣，一步步講清楚，在過程中支持孩子有經驗感。

 而我做的，就是把這語言以及動作，變成一種習慣，算幾次之後，過程熟練了，就可以放棄原來的複雜步驟，跳過很多步驟，計算越來越快。

旦妹妹很快就熟練了。

請假的進度補足，而讀者們，得到一篇文章。