上週四，在台北見了個國三女孩，為了支持她的數理學習。
讓我印象深刻的是，雖然被數理困擾了好多年，她的考卷寫滿了清晰的字跡，訂正與計算。 我會說：「哇～這是雖挫折卻依然持續不斷地努力著的女孩，著實讓我佩服。」
她拿出考卷，數學、理化、還有國文，我們一起看了幾個原來做錯的題目，我的目標不是教導，而是找到她學習的路徑，試著尋找學習的迷路。 這孩子看到題目後的反應很快，找到公式就套進去，在還沒有困惑前，勤奮地計算著。
以下，是我想給這女孩，以及，這女孩的家教與母親，一則小小的叮嚀。
♡♡
親愛的女孩，我看到妳的勤奮，那樣的解題背後，是下過工夫的。
讓我佩服的是，妳未必喜歡這些科目，而妳卻盡了責花了心思，一直磨練自己的解題工夫。
如果我沒有猜錯，以下是妳的考試策略：
看到題目⇨尋找相同題型的記憶⇨找到可以套用的公式⇨熟練而快速的計算。 這樣的策略，其中的焦點就是，「解題與公式」 而我想教妳的是：
看到題目⇨感受到題目的關鍵⇨把題目翻成抽象符號或數學式表達⇨於是能開始計算
這策略，是勤勞認真準備考試的孩子，很重要的一個鍛鍊。
在國二時，因式分解一開始我沒學好，也是靠著自修，一個題型一個題型熟練後，而帶著自己過關斬將，再次找回了國中數學的信心。
而我，要教一個妳目前可能還沒花心思在上頭的重點，那是以「概念的經驗感」為焦點的策略。 什麼叫做「概念的經驗感」？ 這是我在教導旦妹妹數學，所摸索出來的經驗。 然後，我回顧自己的學習生涯，所有的學習，包含抽象的數學與理化，以及新的治療策略，甚至是語言的學習，都需要這個部分。
那就是，當眼睛看到文字（一個”概念）能在內在感受到”經驗”。
比方說：
當眼睛看到「蘋果」兩個字，妳的內在有經驗嗎？
妳能否經驗到紅色？ 蘋果的形狀？ 小學生畫的蘋果？
拿著一顆蘋果的重量感，摸著果皮的觸感，切開蘋果時的香氣？
吃著蘋果的甜甜汁液，有時脆脆的冰涼，有時鬆鬆的.....
這就是從「文字概念」到「經驗感」
因為吃過很多次蘋果，畫過蘋果，看過關於蘋果的童話，所以，有很多感受。
好啦～ 那「+」呢？
在數學題目中，看到「＋」這個文字概念，有沒有經驗感？
妳會想起計算加法的題目，1＋1＝2
會感受到加有著越來越多的感覺，
會經驗到一種＋的經驗，那是與”減法”很不一樣的感覺。
記得小學時學減法，要學借位嗎？
於是，我們又牽涉到「十進位」的「概念的經驗感」
多一個零，就變成十倍，這有感覺嗎？
那天，我們路過車程去吃「龜苓膏」
旦妹妹說：「我不要吃，因為吃了會考零分。」
樹哥哥說：「那就吃兩個零，在吃一根香腸，可以考一百分。」
旦妹妹還是不肯，最後，我說：「這是龜百膏」要不要吃？
她吃了，於是，她開始有了真正屬於龜苓膏的經驗，她說：「又苦，又甜，又冰，好奇怪的味道喔！」
妳知道嗎？
沒吃過龜苓膏的旦，只有「零」的概念經驗感。
而樹哥哥則很有十進位的概念經驗感，他對零沒有忌諱。
而直到吃了龜苓膏之後，以後，旦妹妹看到龜苓膏，會記得，那種又苦又甜又冰的QQ果凍感，再也不會把龜苓膏與考零分，放在一起了。
這就是概念經驗感。
好，我們言歸正傳。
那天，我陪著妳算題目時，有一題是這樣的：「有一個點A(0，5).....」
記得我要妳大聲把題目念出來嗎？ 妳念得是：有一個點A括弧零逗號五。
我要妳練習這樣念：有一個點A，座標0，5。
然後，立刻動手畫出：
熟練後，就能看到A(0，5)，直接在內心看到上面的圖。
這就是座標的「概念經驗感」
當我們在題卷上看到B(2，0)時，能在座標上看到B的那個點的位置，能感受到。
或是C(4，3) 也能看到那個位置。
在我學數理或教數理時，會把這樣的基礎練習放得很重要。
一看到D(-2，3)時，就能在腦海裡看到D在座標上的位置。
嗯～這樣，妳開始來越有感覺，什麼是「概念經驗感」了嗎？
親愛的女孩，當妳花時間在數學與理化時，一定要先把這些基礎的概念變成經驗感，讓自己可以有所感受，於是，才來到解題的地方。 妳很幸運，有家教老師可以幫忙，那就請家教老師，幫你重新把每一個章節定進度複習一次，把這些基本概念，透過清晰的定義，各種例子，對話以及討論，加深妳的經驗感。
經驗感，讓我們能運作，而這因為經驗清晰而能在概念與概念之間的運作，就是解題的關鍵。 當經驗感清晰了之後，熟練運用公式，以及，熟練題型，就來到考試拿高分的關鍵。
又例如，那天我們解了一題，與密度的概念有關。
為了讓你明白什麼是密度，我問妳。
胖子和瘦子誰的密度大？ 「是瘦子。」
那胖子和瘦子誰在水中容易浮起來？ 「是胖子。」
這題讓你困惑了，「胖子眾，不是應該容易沉嗎？」
我說：「因為浮與沉，跟總重量無關，而是跟密度有關。」
密度大，就是在很小的空間裡，擠入很多很多重重的東西，所以，骨頭密度比肉大，而瘦肉的密度又比肥肉大。 也就是，密度這概念用緊實或鬆散感來形容，會很貼切。
而對密度這概念最大的誤解，就是把它經驗成重或輕。
金子，是密度很高的金屬，每立方公分有19.26公克。 寫成19.26g/cm3。
然而，金子一般而言，感覺起來很輕對嗎？
為什麼呢？
那是因為：質量＝密度x體積。
金子密度很大卻很輕，那是因為平日我們拿在手中的金子的量都很少很少。
親愛的國三女孩，剩下一學期了，記得國文的分數要乘以五倍嗎？
所以，妳要開始規劃時間了喔！
即使數學理化讓妳有挫折感，妳只要分配適度的時間給它們就好，把時間放在最有把握能提昇考試實力的科目。 當妳把時間放在數學理化的時候，記得，請妳的家教老師，從最核心的概念開始，然後，讓妳用這清晰有感受的概念，來解基礎題，然後，再去複習幾題妳已經會的中難度的題目，再去看妳原來不會的難度大的題目。
這篇文章，想給妳看，給妳的媽媽看，以及，給妳的家教老師看。
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最後，我們來說說國文。
現在的國文試題，最可能出意外的就是測量題意的選擇題。
在國一時，妳還能透過大量閱讀，來提昇自己對各類文章的理解力。
而在國三，妳可能沒有時間大量閱讀，卻能提昇自己複雜語句的理解力。
那天，我們爭辯了一個題目：
只要風來
想飛的心就頓時升至飛鳥上方
我留下一根線頭
讓地上的你牢牢握住
在選項上，妳選了「愛情的自由。」
我說：「就這4個選項，我們要選「愛情的堅定不移」」
我們兩，就這樣爭辯了好久，這讓我明白了妳理解的習慣，
我會說，妳會看著妳最有感受的文句，而形成文意的印象。
這幾句詩，妳最有感覺的是第二句，於是，妳認定這是講「自由」
然而，我會說，這4句，是這樣說的：
「雖然我的心像風箏一樣自由，但是我會讓你牢牢抓住」
直到這時，妳才明白起來。
最後，這個建議是，經常練習「雖然....，但是....」這句型來表達，或是來理解。
妳是個直性子的單純女孩，而這些國文試題的作家，則是各色人格各種心思都有。
妳要學習跳開自己平日理解的習慣，試著，進入這樣複雜的心思運作，就越來越能回答各種刁鑽的國文選擇題啦！
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最後，我要說，祝福妳的國三最後一學期。
祝福那些妳學會並考得出來的地方，也祝福那些妳下過工夫卻沒有考出來的地方。 有時候，生命用分數來回報妳，有時候，生命會用不同的層次回報妳。 找到好方法，努力去做，並相信生命。
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